1. 简述

    给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法，不能够用除法，计算任意(N-1)个数的组合中乘积最大的一组，并写出算法时间复杂度。

2. 思路

    题目中要求不能用除法，实际上就是否定了将所有数乘起来，然后分别去除每个数字的方法，实际上这种方法也不好实现，因为如果数字中有0的话，都乘起来就是0，还要除0，麻烦啊，另外，数值溢出也是个麻烦。实际上只要找到N-1个数的组合即可，并不需要去计算这N-1个数字的乘积。

    方法就是首先，统计正数，负数，0的个数，以及最大正数的下标，最小正数的下标，最大负数的下标，最小负数的下标，任意一个0的下标。然后分情况讨论：

    · 如果0的个数大于1，那么N-1个数乘积必然是0，那么随便选N-1个数字即可，选Array[0]-Array[N-2]即可。

    · 如果0的个数等于1，且负数个数为奇数，那么乘积要么为0，要么是负数，当然0更大了，因此去掉这个任意一个负数的其余N-1个数即可。如果负数个数为偶数，那么乘积要么为0，要么是正数，当然正数更大了，因此去掉这个0的N-1个数即可。

    · 如果0的个数小于1，且负数个数为奇数，那么乘积，要么为正数，要么为负数，去掉一个绝对值最小的负数（即最大的负数）即可。如果负数的个数为偶数且当前没有正数，那么结果必为负数，那么去掉一个最对值最大的负数（即最小的负数），如果负数的个数为偶数，且当前有正数，那么去掉一个绝对值最小的正数即可，这样保证结果是正数。

3. 代码

    这个忽略了。

4. 参考

    编程之美，2.13节，子数组的最大乘积